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数学运算之比例问题，正文如下：

不管是在国家公务员考试还是地方公务员考试中，比例问题一直都是考查频率非常高的考点。2015年和2015年山东省考中，均出现了两道比例型的问题，因此[微博]提醒广大公务员考生在备考中要格外重视。

比例问题主要研究部分与部分、部分与整体之间的关系，基本形式为：部分÷部分和部分÷整体。解决比例问题的关键是找准各部分量、整体以及部分与整体之间的比例关系，再根据对应的公式进行求解。比例问题主要有以下两种题型：

一、占比问题

若a：b=m：n，(m、n互质)，则说明：a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。

当题目中出现比例、倍数、分数、百分数或者小数时，并且题目所求与上述比例相关，首先要考虑比例倍数特性，通常情况下，做此类问题主要首先根据题目所求回到题干中找到对应的比例(如果题目中没有直接告诉所求问题的比例，可通过其他相关条件转化为所求问题的比例),然后，根据比例倍数特性以及整除特性解题。

例题1：农民张三为专心种地，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?( )

A.125头 B.130头

C.140头 D.150头

华图解析：题目问的是李四养了多少头非黑毛猪，回到题目中并没有直接告诉我们李四养的非黑毛猪的比例，但是告诉我们李四养的黑毛猪的比例是12.5%，即八分之一，因此可以得到李四养的非黑毛猪的比例是八分之七，即李四养的非黑毛猪：李四养的所有猪=7:8，因此李四养的非黑毛猪占7份，即是7的倍数，四个选项中只有C选项是7的倍数，因此正确答案选C。

在占比问题中，如果其中一个部分与其他几个部分之和的比为m：n，那么它占总量的比例为m：(m+n)。特别的，其中一个部分为其它几个部分之和的n分之一，那它为总量的(n+1)分之一。

例题2：甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?( )

A.3600 B.4500

C.6000 D.9000

华图解析：甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4四分之一，根据上述知识，因此甲队占总体造林的比例为五分之一，同理可以得到乙队占总体造林的比例是四分之一，丙队占总体造林的比例是三分之一，因此可以得到丁队占总体造林的比例为1-1/5-1/4-1/3=13/60，又知道丁队造林为3900亩，因此总体造林亩数=3900÷13/60=18000亩，因此甲队造林亩数=18000*1/5=3600亩，正确答案是A。

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二、连比问题

连比问题涉及多个量之间的比例关系，行测考试通常给出三个量，需要找出一个中间量，统一他们的比例关系(一般需要求出最小公倍数，并把这个特殊值设为中间量)。

例题3：某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5∶6，中型车与小型车的数量比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是?( )

A.7280元 B.7290元

C.7300元 D.7350元

华图解析：中间量6、4的最小公倍数为12，将5:6与4:11分别转化为10:12与12:33，则大客车：小客车：小轿车=10:12:33。另外收费比分别为6:3:2。则小轿车共需要33*2=66份钱，大客车共需要交10*6=60份钱，相差6份，即270元钱。三种车共有60+66+36=162份，6份270元，因此收费总额是(162÷6)*270=7290元。因此正确答案是B。

考生在平时备考中首先要注意对题型识别，比例问题相对来说还是比较容易识别的一种题型，对于比例问题的变化形式，大家要学会比例问题的本质特征，万变不离其宗，不管题目怎么变化，只要大家能把握比例问题最核心的原理，再通过大量题目的练习，相信各位考生在考试中遇到比例问题时一定能够迎刃而解。

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